2021-10-05 模拟赛

国庆模拟赛(三)

    • 1、[P2296 [NOIP2014 提高组] 寻找道路](https://www.luogu.com.cn/problem/P2296)
    • 2、[P1080 [NOIP2012 提高组] 国王游戏](https://www.luogu.com.cn/problem/P1080)
    • 3、[P2160 [SHOI2007]书柜的尺寸](https://www.luogu.com.cn/problem/P2160)
    • 4、海底珍珠串(zelda)

1、P2296 [NOIP2014 提高组] 寻找道路

算法思路:宽搜
可能的思路:Dijkstra

(代码已更改,此为AC)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=1e4+10;

int n,m,s,t,ans;
vector<int> z[N],f[N];
int vis1[N],vis2[N],dis[N];
queue<int> q;

void bfs1(){
	vis1[t]=1;q.push(t);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<f[x].size();i++){
			if(!vis1[f[x][i]]){
				q.push(f[x][i]);
				vis1[f[x][i]]=1;
			}
		}
	}
	return;
}

bool check(int x){
	for(int i=0;i<z[x].size();i++){
		if(vis1[z[x][i]]==0) return false;
	}
	return true;
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		z[x].push_back(y);
		f[y].push_back(x);
	}
	scanf("%d%d",&s,&t);
	bfs1();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(vis1[i])
			if(check(i)) vis2[i]=1;
	}
	if(vis2[s]==0){
		printf("%d",-1);
		return 0;
	}
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		if(x==t){
			printf("%d",dis[x]);
			return 0;
		}
		for(int i=0;i<z[x].size();i++){
			if(vis2[x]&&!dis[z[x][i]]){
				dis[z[x][i]]=dis[x]+1;
				q.push(z[x][i]);
			}
		}
	}
	printf("%d",-1);
	return 0;
}

估分:60
实际得分:10
(喜闻乐见过样例)
想法:码字时思维混乱,导致代码奇奇怪怪

2、P1080 [NOIP2012 提高组] 国王游戏

算法思路:高精度,推理出排序
可能的思路:???

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=1e3+10;

struct node{
	int x,y;
	bool operator<(const node a)const{
		return x*y<a.x*a.y;
	}
}r[N];
int a,b,n;
int t[10000];

void mul(int m){
	for(int i=1;i<=t[0];i++) t[i]*=m;
	for(int i=2;i<=t[0];i++){
		t[i]+=t[i-1]/10;
		t[i-1]%=10;
	}
	while(t[t[0]]>10){
		t[0]++;
		t[t[0]]=t[t[0]-1]/10;
		t[t[0]-1]%=10;
	}
	return;
}

vector<int> div(int xx){
	int z=0;
	vector<int> C;
	for(int i=t[0];i>=1;i--){
		z=z*10+t[i];
		C.push_back(z/xx);
		z%=xx;
	}
	reverse(C.begin(),C.end());
	while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
	return C;
}

int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
	t[0]=1;t[1]=1;mul(a);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&r[i].x,&r[i].y);
		mul(r[i].x);
	}
	sort(r+1,r+n+1);
	int xx=r[n].x*r[n].y;
	vector<int> C=div(xx);
	for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
	return 0;
}

估分:100
实际得分:90

(订正AC)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=1e3+10;

struct node{
	int x,y;
	bool operator<(const node a)const{
		return x*y<a.x*a.y;
	}
}r[N];
int a,b,n;
int t[10000];

void mul(int m){
	for(int i=1;i<=t[0];i++) t[i]*=m;
	for(int i=2;i<=t[0];i++){
		t[i]+=t[i-1]/10;
		t[i-1]%=10;
	}
	while(t[t[0]]>10){
		t[0]++;
		t[t[0]]=t[t[0]-1]/10;
		t[t[0]-1]%=10;
	}
	return;
}

vector<int> div(int xx){
	int z=0;
	vector<int> C;
	for(int i=t[0];i>=1;i--){
		z=z*10+t[i];
		C.push_back(z/xx);
		z%=xx;
	}
	reverse(C.begin(),C.end());
	while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
	return C;
}

int num(){
	int ans=0;
	for(int i=t[0];i>=1;i--){
		ans=ans*10+t[i];
	}
	return ans;
}

int main(){
	//freopen("a.in","r",stdin);
	//freopen("a.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
	t[0]=1;t[1]=1;mul(a);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&r[i].x,&r[i].y);
		mul(r[i].x);
	}
	sort(r+1,r+n+1);
	int xx=r[n].x*r[n].y;
	vector<int> C=div(xx);
	if(C[0]==0&&C.size()==1){
		int xx=num();
		int ans=0x3f;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(xx/(r[i].x*r[i].y)!=0)ans=min(ans,xx/(r[i].x*r[i].y));
		}
		printf("%d",ans);
	}
	else for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
	return 0;
}

想法:通过左手数字全乘起来可以迅速找到规律:左 × \times ×右最大的放在最后,但是WA了一个特别刁钻的点。

注意:当左手数字乘积 tot ÷ \div ÷(a × \times ×b) 等于零时,有可能前面会出现非0金币数。此时虽然最后一个人没有金币 (跑龙套) ,但是不能输出0。

3、P2160 [SHOI2007]书柜的尺寸

算法思路:???
可能的思路:DP,滚动数组
估分:???
实际得分:0
(订正AC)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF =0x3f3f3f3f;

struct node{
	int h,t;
	bool operator<(const node a)const{
		return h>a.h;
	}
}b[80];
int n,sum[80],dp[2][2200][2200];

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&b[i].h,&b[i].t);
	sort(b+1,b+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+b[i].t;
	memset(dp,INF,sizeof(dp));
	dp[0][0][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(dp[i&1],INF,sizeof(dp[i&1]));
		for(int j=0;j<=sum[i];j++){
			for(int k=0;k<=sum[i];k++){
				if(j==0) dp[i&1][j+b[i].t][k]=min(dp[i&1][j+b[i].t][k],dp[i&1^1][j][k]+b[i].h);
				else dp[i&1][j+b[i].t][k]=min(dp[i&1][j+b[i].t][k],dp[i&1^1][j][k]);
				if(k==0) dp[i&1][j][k+b[i].t]=min(dp[i&1][j][k+b[i].t],dp[i&1^1][j][k]+b[i].h);
				else dp[i&1][j][k+b[i].t]=min(dp[i&1][j][k+b[i].t],dp[i&1^1][j][k]);
				if(sum[i-1]-j-k==0) dp[i&1][j][k]=min(dp[i&1][j][k],dp[i&1^1][j][k]+b[i].h);
				else dp[i&1][j][k]=min(dp[i&1][j][k],dp[i&1^1][j][k]);
			}
		}
	}
	long long ans=INF;
	for(int i=1;i<=sum[n];i++){
		for(int j=1;j<=sum[n];j++){
			if(sum[n]-i-j>0){
				ans=min(ans,(1ll*max(max(i,j),sum[n]-i-j))*(1ll*dp[n&1][i][j]));
			}
		}
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

想法:第一次理解一道紫题
Nice!紫题万岁!!!

4、海底珍珠串(zelda)

大意:给你一个字符串,切成最小段数使每一段字符串重组可成为回文字符串
算法思路:???
可能的思路:状压DP
估分:???
实际得分:0

(订正AC)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,dp[1<<26];
char s[200010];

int idx(char c){
	return 1<<(c-'a');
}

int main(){
	cin>>n;
	getchar;
	cin>>s;
	memset(dp,INF,sizeof(dp));
	dp[0]=0;
	int now=idx(s[0]);
	dp[now]=1;
	for(int i=1;i<n;i++){
		now^=idx(s[i]);
		for(int j=0;j<=25;j++){
			dp[now]=min(dp[now],dp[now^(1<<j)]+1);
		}
	}
	if(now==0)dp[now]=1;
	printf("%d",dp[now]);
	return 0;
}

想法:大师兄出题。。。By PrimoPan~~

总得分
100/400(真~好看)
反思:思维要清晰,同一算法尽量选择易实现的码字方法。
蒟蒻的国庆模拟赛(三)
——2021.10.5

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