一、内容

树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。

请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。
树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

 

示例 1：

输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出：[1]
解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。

示例 2：

输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出：[3,4]

示例 3：

输入：n = 1, edges = []
输出：[0]

示例 4：

输入：n = 2, edges = [[0,1]]
输出：[0,1]
 

二、思路

• 可以观察到选取一点作为根求到叶子节点的最短距离，那么我们可以不断剔除叶子节点，直到树只剩下一个节点或者2个节点即为答案。
• 可以bfs将所有度为1的节点加入队列，然后一层一层地剔除新的度为1的节点，直至满足要求。

三、代码

class Solution {
public:
    vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {
        queue<int> q;
        vector<int> d(n);
        vector<vector<int>> g(n);
        vector<int> ans;
        int cnt = n;
        for (auto e: edges) d[e[0]]++, d[e[1]]++, g[e[0]].push_back(e[1]), g[e[1]].push_back(e[0]);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (d[i] <= 1) q.push(i), cnt--;
        }
        while (cnt > 0) {
            int size = q.size();
            for (int t = 0; t < size; t++) {
                int u = q.front(); q.pop();
                for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
                    int v = g[u][i];
                    d[v]--; d[u]--;
                    if (d[v] == 1) {
                        q.push(v); //该节点度为1  进入队列
                        cnt--; 
                    }
                }
            }
        }
        while (!q.empty()) {
            ans.push_back(q.front());
            q.pop();
        }
        return ans;
    }
};